Теория вычисления НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Формула для двух чисел:

\( \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \)

Алгоритм для нескольких чисел:

1. Вычислите НОК для первых двух чисел.
2. Используйте полученный результат для вычисления НОК с следующим числом.
3. Повторяйте процесс до тех пор, пока не обработаете все числа.

Пример: Найдем НОК(4, 6, 8):

• Сначала найдем НОК(4, 6): результат = 12.
• Затем найдем НОК(12, 8): результат = 24.
• Ответ: НОК(4, 6, 8) = 24.